Question

Пожааалуйста) Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВD равен 750 , угол САD равен 350 . Найдите угол АВС

Answer 1

Ответ: 110    вроде бы так))

Answer 2

Конечно, помогу с решением!

Угол, образованный двумя хордами окружности, равен половине суммы пересекающих его дуг. Для нахождения угла AVS мы можем воспользоваться этим свойством.

Дано:

1. Угол AVD = 75°
2. Угол CAD = 35°

Для начала найдем углы VAD и VCD. Поскольку углы, образованные хордами и дугами, равны, то:

Угол VAD = (180° - угол AVD) / 2 = (180° - 75°) / 2 = 105° Угол VCD = (180° - угол CAD) / 2 = (180° - 35°) / 2 = 72.5°

Теперь мы можем найти угол AVS, зная, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°:

Угол AVS = 360° - угол VAD - угол VCD - угол AVD Угол AVS = 360° - 105° - 72.5° - 75° Угол AVS = 107.5°

Таким образом, угол AVS равен 107.5°.