Question

Среднее арифметическое трех чисел равно 2,5. Первое число в 2,1 раза меньше второго,а второе на 0,74 меньше третьего. Найдите эти числа

Answer 1

Пусть х первое число, 
тогда, 2,1х второе число,
2,1х+0,74 третье число.
Т.к. Среднее арифметическое трех чисел равна 2,5 , то составим уравнение:
(х+2,1х+(2,1х+0,74)):3=2,5
5,2х+0,74=2,5*3
5,2х+0,74=7,5
5,2х=7,5-0,74
5,2х=6,76
х=6,76:5,2=1,3
2,1*1,3=2,73 - второе число
2,73+0,74=3,47 - третье число

Answer 2

Давайте обозначим эти три числа за x, y и z. У нас есть следующая информация:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 2,5: ( x + y + z ) / 3 = 2.5

2. Первое число в 2,1 раза меньше второго: x = y / 2.1

3. Второе число на 0,74 меньше третьего: y = z - 0.74

Теперь можем решить систему уравнений:

1. Подставим выражение для x из уравнения 2 в уравнение 1: ( y / 2.1 + y + z ) / 3 = 2.5

2. Подставим выражение для y из уравнения 3 в уравнение 1: ( ( z - 0.74 ) / 2.1 + ( z - 0.74 ) + z ) / 3 = 2.5

Теперь найдем значения для y и z:

3. Раскроем скобки и упростим уравнение 2: ( y / 2.1 + y + z ) / 3 = 2.5 ( 1 / 2.1 ) * y + y + z = 7.5 ( 1 + 2.1 ) * y + 3z = 22.5 3.1y + 3z = 22.5

4. Раскроем скобки и упростим уравнение 3: ( ( z - 0.74 ) / 2.1 + ( z - 0.74 ) + z ) / 3 = 2.5 ( 1 / 2.1 ) * ( z - 0.74 ) + z - 0.74 + z = 7.5 ( 1 + 2.1 ) * ( z - 0.74 ) + 3z = 22.5 3.1z - 1.554 + 3z = 22.5 6.1z - 1.554 = 22.5 6.1z = 24.054 z = 24.054 / 6.1 z ≈ 3.94

Теперь найдем значение для y, подставив найденное z в уравнение 3: y = z - 0.74 y = 3.94 - 0.74 y ≈ 3.20

Наконец, найдем значение для x, подставив найденные y и z в уравнение 2: x = y / 2.1 x = 3.20 / 2.1 x ≈ 1.52

Итак, числа равны примерно x ≈ 1.52, y ≈ 3.20 и z ≈ 3.94.