Question

Dx/sqrt4-x/2 найти интергал

Answer 1

...............................

Answer 2

Для решения данного интеграла, мы можем использовать метод замены переменных. Пусть:

u = sqrt(4 - x)

Тогда дифференциал переменной u:

du/dx = d(sqrt(4 - x))/dx = (-1/2)(4 - x)^(-1/2) * (-1) = 1/(2sqrt(4 - x))

Теперь можем выразить dx через du:

dx = 2*sqrt(4 - x)*du

Подставим dx и заменим выражение под знаком интеграла:

∫(dx / sqrt(4 - x) / 2) = ∫(2*sqrt(4 - x)*du / sqrt(4 - x) / 2)

Теперь упростим выражение:

∫du = u + C

Но не забудем, что u = sqrt(4 - x), поэтому:

∫dx / sqrt(4 - x) / 2 = sqrt(4 - x) + C

Таким образом, ответ:

∫(dx / sqrt(4 - x) / 2) = sqrt(4 - x) + C