Question

Найти область определения функции f(x)=1/sqrt4-x

Answer 1

11223344556677889900

Answer 2

Для функции $f(x) = \frac{1}{\sqrt{4 - x}}$ область определения определяется значениями $x$, при которых функция имеет смысл.

В данной функции корень $\sqrt{4 - x}$ не определен для отрицательных чисел под корнем и равен 0 при $x = 4$, так как деление на ноль не допускается. Поэтому область определения $f(x)$ состоит из всех значений $x$, для которых $4 - x > 0$, то есть:

$$4 - x > 0 \implies x < 4$$

Область определения функции $f(x)$ - это все действительные числа $x$, которые меньше 4. В математической записи это можно выразить как:

$$D_f = (-\infty, 4)$$

где $-\infty$ означает "минус бесконечность" и указывает, что $x$ может быть любым числом, меньшим чем 4.