Question

Цилиндр описан около шара объем шара равен 45 найдите объем цилиндра

Answer 1

Объём цилиндра, описанного около шара, в полтора раза больше объёма шара.
Vц = (3/2)Vш = (3/2)*45 = 135/2 = 67,5.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать, как связаны объемы цилиндра и описанного вокруг него шара.

Если цилиндр описан около шара, то это означает, что высота цилиндра равна диаметру шара. При этом, радиус цилиндра будет равен радиусу шара.

Известно, что объем шара равен 45, поэтому мы можем записать соотношение для объема цилиндра:

Объем цилиндра = Площадь основания цилиндра * Высота цилиндра

Объем шара вычисляется по формуле: V_шара = (4/3) * π * r^3

Где r - радиус шара.

Поскольку радиус цилиндра равен радиусу шара, обозначим его тоже как r.

Таким образом, высота цилиндра будет равна диаметру шара, то есть 2 * r.

Теперь мы можем выразить объем цилиндра: V_цилиндра = Площадь основания цилиндра * Высота цилиндра V_цилиндра = π * r^2 * (2 * r) V_цилиндра = 2 * π * r^3

Теперь нам нужно найти значение r (радиуса), для этого воспользуемся информацией о объеме шара: 45 = (4/3) * π * r^3

Теперь выразим r: r^3 = 45 * (3/4) / π r^3 = 135 / π r ≈ (135 / π)^(1/3)

Теперь, чтобы найти объем цилиндра, подставим найденное значение r в формулу: V_цилиндра = 2 * π * r^3 V_цилиндра ≈ 2 * π * (135 / π)^(1/3) V_цилиндра ≈ 2 * π * 5.418 V_цилиндра ≈ 34.036

Таким образом, объем цилиндра составляет примерно 34.036 единицы объема (единицы объема могут быть, например, кубическими сантиметрами, кубическими метрами и т. д.).