Question

Команда спортсменов по легкой отлетике завоевала 41 медаль трех видов золотые, серебряные и бронзовые. Золотых меньше серебряных. Сколько золотых медалей завоевала команда, если количество серебряных медалей в 12 раз меньше бронзовых?

Answer 1

Решение:
1) Пусть серебряных медалей 1 часть, тогда по условию бронзовых медалей в 12 раз больше, т.е. 12 частей. Всего этих медалей 13 частей. Так как число медалей - натуральное число, то общее число серебряных и бронзовых медалей - число, кратное 13. Таких чисел, меньших 41, всего три:13, 26, 39.
2) Если общее число бронзовых и серебряных медалей равно 13 ( а это будет в том случае, когда в 1 части 1 медаль, и серебряных -1 штука, а бронзовых -12), то золотых медалей 41 - 13 = 28. Но это противоречит условию задачи, так как 28(число золотых) должно быть меньше, чем 1(число серебряных).
3) Если общее число бронзовых и серебряных медалей равно 26 ( а это будет в том случае, когда в 1 части 2 медали, и серебряных - 2 штуки, а бронзовых  - 24), то золотых медалей 41 - 26 = 25. Это тоже противоречит условию задачи, так как 25(число золотых) должно быть меньше, чем 2( число серебряных).
4) Если общее число бронзовых и серебряных медалей равно 39 ( а это будет в том случае, когда в 1 части 3 медали, и серебряных - 3 штуки, а бронзовых  36), то золотых медалей 41 - 39 = 2. Условие задачи выполняется, 3 серебряных медали по количеству больше, чем 2 золотые.
Итак, золотых медалей - 2 шт., серебряных - 3 шт., бронзовых - 36 шт.
Ответ: золотых медалей 2 шт., серебряных - 3 шт., бронзовых - 36 шт..

Answer 2

2 золотые
3 серебряные
36 бронзовые.

Answer 3

Пусть количество золотых медалей будет обозначено буквой "З", количество серебряных - буквой "С", а количество бронзовых - буквой "Б".

Из условия задачи у нас есть следующие факты:

1. Всего завоевано 41 медаль: З + С + Б = 41.
2. Золотых медалей меньше, чем серебряных: З < С.
3. Количество серебряных медалей в 12 раз меньше бронзовых: С = (1/12) * Б.

Мы можем решить эту систему уравнений.

Перепишем уравнения на основе условий:

1. З + С + Б = 41.
2. З < С.
3. С = (1/12) * Б.

Заменим второе уравнение третьим уравнением: З < (1/12) * Б.

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. З + С + Б = 41.
2. З < (1/12) * Б.

Чтобы найти значения переменных, попробуем подставить различные значения для бронзовых медалей (Б) и найти соответствующие значения для золотых (З) и серебряных (С) медалей.

Допустим, количество бронзовых медалей (Б) будет 12. Тогда, количество серебряных медалей (С) будет (1/12) * 12 = 1, а количество золотых медалей (З) можно найти из первого уравнения: З + 1 + 12 = 41 З = 41 - 1 - 12 З = 28.

Таким образом, команда завоевала 28 золотых медалей, 1 серебряную медаль и 12 бронзовых медалей.