Question

Сборная команда завоевала 23 медали на Олимпиаде. Было 13 золотых и серебряных медалей вместе и 15 золотых и бронзовых медалей вместе. Сколько золотых, серебряных и бронзовых медалей найти?

Answer 1

Ответ:

Пусть х - золотые медали, тогда у - серебряные, а с - бронзовые. По условию задачи всего сборная завоевала 23 медали, из которых 13 - зол. + сер. медали и 15 - зол. + бронз.

Составим уравнение:

x + y + c = 23

x + y = 13

c = 23 - 13 = 10

x + c = 15

x = 15 - 10 = 5

23 = 10 + 5 + y

y = 8

Ответ: зол. = 5, сер. = 8, бронз. = 10

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим количество золотых, серебряных и бронзовых медалей через переменные:

Пусть X - количество золотых медалей, Y - количество серебряных медалей, Z - количество бронзовых медалей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. X + Y = 13 (количество золотых и серебряных медалей вместе).
2. X + Z = 15 (количество золотых и бронзовых медалей вместе).

Теперь, чтобы решить эту систему уравнений, вычитаем второе уравнение из первого:

(X + Y) - (X + Z) = 13 - 15, Y - Z = -2.

Мы получили уравнение, которое связывает только серебряные и бронзовые медали.

Теперь, учитывая, что всего было 23 медали, можем записать еще одно уравнение:

X + Y + Z = 23.

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. X + Y = 13,
2. Y - Z = -2,
3. X + Y + Z = 23.

Решим эту систему уравнений, например, методом подстановки:

Из уравнения 2 выразим Y через Z:

Y = Z - 2.

Подставим это значение Y в уравнение 1:

X + (Z - 2) = 13, X + Z - 2 = 13, X + Z = 15.

Теперь, из уравнения 3, выразим Z:

Z = 15 - X.

Подставим это значение Z в уравнение 2:

Y = (15 - X) - 2, Y = 13 - X.

Теперь, учитывая, что X + Y + Z = 23, подставим значения Y и Z:

X + (13 - X) + (15 - X) = 23, X + 13 - X + 15 - X = 23, -2X + 28 = 23, -2X = 23 - 28, -2X = -5, X = 5.

Теперь, когда мы знаем X, найдем Y и Z:

Y = 13 - X, Y = 13 - 5, Y = 8.

Z = 15 - X, Z = 15 - 5, Z = 10.

Таким образом, на Олимпиаде сборная команда завоевала: 5 золотых медалей, 8 серебряных медалей, и 10 бронзовых медалей.