Question

Команда спортсменов по легкой атлетике завоевала 41 медаль трех видов: золотые, серебряные и бронзовые. Золотых меньше чем серебряных. Сколько золотых медалей завоевала команда, если количество серебряных медалей в 12 раз меньше количества бронзовых? А. Одну. Б. Две. В. Три. Г. Четыре

Answer 1

Предположим что бронзовых медалей 36
36:12=3
это серебряные медали
меньше 3 может быть только 1 и 2
Проверяем:складываем все медали
36+3=39
если ответ 1 золотая медаль то
39+1=40
однако всего медалей 41
если ответ 2 золотых медалей то
39+2=41
Ответ совпадает значит правильный ответ Б

Answer 2

Пусть количество золотых медалей равно G, количество серебряных медалей равно S, а количество бронзовых медалей равно B.

Условия задачи можно записать следующим образом:

1. G + S + B = 41 (общее количество медалей равно 41)
2. G < S (золотых медалей меньше серебряных)
3. S = 12 * B (серебряных медалей в 12 раз меньше бронзовых)

Мы должны найти количество золотых медалей (G).

Заменим S в уравнениях 1 и 2, используя уравнение 3:

1. G + (12 * B) + B = 41
2. G < 12 * B

Решим первое уравнение относительно B:

G + 13 * B = 41 13 * B = 41 - G B = (41 - G) / 13

Так как количество медалей (золотых, серебряных и бронзовых) целочисленное, G, S и B должны быть целыми числами.

Посмотрим на возможные значения G и соответствующие значения B, исходя из ограничения G < 12 * B:

• G = 1, B = (41 - 1) / 13 = 3. В этом случае S = 12 * B = 12 * 3 = 36, но G < S не выполняется.
• G = 2, B = (41 - 2) / 13 = 3. В этом случае S = 12 * B = 12 * 3 = 36, но G < S не выполняется.
• G = 3, B = (41 - 3) / 13 = 3. В этом случае S = 12 * B = 12 * 3 = 36, но G < S не выполняется.
• G = 4, B = (41 - 4) / 13 = 3. В этом случае S = 12 * B = 12 * 3 = 36, и G < S выполняется.

Таким образом, правильный ответ: Г. Четыре золотых медали завоевала команда.