Question

Точка С-середина відрізка АВ А (2;4;6), С (0;1;10) знайдіть координати точки В

Answer 1

Нехай т.С(х;у;z), тоди
х=(2+0):2=2:2=1,
у=(4+1):2=5:2=2,5,
z=(6+10):2=16:2=8.
Видповидь: С(1;2,5;8).

Answer 2

Щоб знайти координати точки B, можна скористатися властивістю середньої точки відрізка AB. Середню точку можна знайти, додаючи координати точок A і C та ділячи результат на 2.

Координати середньої точки (С) відрізка АВ: x_c = (x_a + x_b) / 2 y_c = (y_a + y_b) / 2 z_c = (z_a + z_b) / 2

Замінимо відомими значеннями: x_c = (2 + x_b) / 2 y_c = (4 + y_b) / 2 z_c = (6 + z_b) / 2

Тепер підставимо координати точки C (0; 1; 10): 0 = (2 + x_b) / 2 1 = (4 + y_b) / 2 10 = (6 + z_b) / 2

Розв'яжемо отримані рівняння:

1. 0 = (2 + x_b) / 2 0 = 2 + x_b x_b = -2

2. 1 = (4 + y_b) / 2 2 = 4 + y_b y_b = -2

3. 10 = (6 + z_b) / 2 20 = 6 + z_b z_b = 14

Отже, координати точки B (-2; -2; 14).