Question

Сколькими способами можно составит команду для игры «Весёлые старты» из 3 мальчиков и 5 девочек так, чтобы в команду входило два мальчика и одна девочка

Answer 1

ДУМАЕМ
Выбрать двух мальчиков из трёх - меняем на - оставить одного любого.
Выбрать одну девочку - любая.
РЕШЕНИЕ
Оставить одного мальчика из трёх - 3 варианта.
Выбрать одну девочку из пяти - 5 вариантов.
Всего вариантов:
N = 3*5 = 15 вариантов - ОТВЕТ
Быстро, просто и понятно.

Answer 2

Когда выбираем мальчиков, то варианты (Иванов и Петров) и (Петров и Иванов) одинаковые.
Поэтому из 3 мальчиков можно выбрать двоих только 3 способами.
Девочку можно выбрать 5 способами.
Всего 3*5=15 способов.
Во 2 задаче такая же ошибка.
2 девочек из 5 можно выбрать 5*4/2=10 способами.
Одного мальчика 3 способами.
Всего 10*3=30 способов.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Мы должны выбрать 2 мальчиков из 3 и 1 девочку из 5. Для выбора 2 мальчиков из 3 существует комбинация (C) из 3 по 2 способов, и для выбора 1 девочки из 5 существует комбинация из 5 по 1 способа.

Количество способов, которыми можно составить команду из 2 мальчиков и 1 девочки, равно произведению этих двух комбинаций:

C(3, 2) * C(5, 1) = 3 * 5 = 15 способов.

Таким образом, можно составить команду для игры "Весёлые старты" из 3 мальчиков и 5 девочек 15 способами, при условии, что в команду входят два мальчика и одна девочка.