Question

В спортивной секции занимаются 12 мальчиков и 5 девочек. На районные соревнования надо послать 4 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами можно это сделать? Решение. Четырёх мальчиков из 12 можно выбрать способами. Для каждого выбора мальчиков двух девочек из 5 можно выбрать способами. Ответ: способами.

Answer 1

Ответ: 3 способами

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Ответ:4 мальчиков из двенадцати можно выбрать 495 способами

Для каждого выбора мальчиков 2 девочек из пяти можно выбрать десяти способами.

Пошаговое объяснение:

С=12!/4!(12-4)!=8!*9*10*11*12/1*2*3*4*8!=495

С=5!/2!*(5-2)!=3!*4*5/1*2*3!=20/2=10

Answer 3

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику.

Количество способов выбрать 4 мальчиков из 12 равно числу сочетаний из 12 по 4: C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = 12! / (4! * 8!) = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1) = 495.

Аналогично, количество способов выбрать 2 девочки из 5 равно числу сочетаний из 5 по 2: C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Так как выбор мальчиков и выбор девочек являются независимыми событиями, общее количество способов можно получить умножением количества способов выбрать мальчиков на количество способов выбрать девочек: 495 * 10 = 4950.

Ответ: это можно сделать 4950 способами.