Question

Найдите производную : x+1/x^2+1

Answer 1

Все решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения производной выражения x + 1/x^2 + 1 по переменной x используем правила дифференцирования элементарных функций.

Данное выражение состоит из трех частей: x (первое слагаемое), 1/x^2 (второе слагаемое) и 1 (третье слагаемое).

1. Производная первого слагаемого (x) равна 1, так как производная переменной x равна 1.

2. Производная второго слагаемого (1/x^2) будет равна -2/x^3. Для нахождения производной используем правило дифференцирования функции 1/x^n, где n - любое действительное число: (d/dx) [1/x^n] = -n/x^(n+1).

3. Производная третьего слагаемого (1) равна 0, так как производная постоянной величины равна нулю.

Теперь соберем все части вместе:

Производная выражения x + 1/x^2 + 1 по переменной x: (d/dx) [x + 1/x^2 + 1] = 1 - 2/x^3 + 0 = 1 - 2/x^3.

Таким образом, производная выражения x + 1/x^2 + 1 по переменной x равна 1 - 2/x^3.