Question

Собираясь в детском саду на прогулку, дети надевали среди прочего носки. Уже на улице выяснилось, что тех из детей, у кого на ногах поровну носков, в 4 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. Воспитательница, видя это безобразие, велела каждому ребёнку снять носок с одной ноги и надеть на другую. В результате тех, у кого на ногах носков поровну, стало в 5 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. У какого наибольшего количества детей (из предложенных) в начале прогулки число носков на ногах могло отличаться на 1, если известно, что общее количество детей меньше 35? 18 19 21 20

Answer 1

Вроде у 20 (проверь на всякий случай)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Обозначим число детей, у которых на ногах носки поровну, как x, а число детей, у которых носки не поровну, как y. По условию задачи, у тех, у кого носки поровну, на каждой ноге было по x/2 носка, а у тех, у кого носки не поровну, было по y/2 носка на каждой ноге.

На этапе прогулки все дети сняли носки с одной ноги и надели на другую, поэтому теперь у тех, у кого носки поровну, стало по x/2 носка на каждой ноге, а у тех, у кого носки не поровну, стало по y/2 носка на каждой ноге.

Из условия задачи также известно, что после этой процедуры у тех, у кого носки поровну, их стало в 5 раз меньше, чем тех, у кого носки не поровну. Математически это можно записать следующим образом:

(x/2) * 5 = y/2

Теперь давайте найдем все возможные значения x и y, чтобы количество детей не превышало 35.

1. Подбор значений x и y:

Попробуем различные значения x и найдем соответствующие им значения y.

x = 2, тогда y = (2 * 5 * 2) = 20 x = 4, тогда y = (4 * 5 * 2) = 40 (больше 35, не подходит) x = 6, тогда y = (6 * 5 * 2) = 60 (больше 35, не подходит) x = 8, тогда y = (8 * 5 * 2) = 80 (больше 35, не подходит) ...

Таким образом, единственным подходящим значением является x = 2, y = 20.

2. Подсчет общего числа детей:

Теперь найдем общее количество детей:

Общее количество детей = x + y = 2 + 20 = 22.

Ответ: Из предложенных вариантов наибольшее количество детей, у которых число носков на ногах могло отличаться на 1, и при этом общее количество детей меньше 35, равно 22.