Question

Найди значение HOK(m;n)*HOD(m;n), если m и n – взаимно простые числа. а) m + n б) m : n в) m²• n² г) m • n

Answer 1

Ты / вы в каком классе!

Answer 2

Для нахождения значения выражения HOK(m;n)*HOD(m;n), где m и n - взаимно простые числа, нам нужно знать определения НОК (HOK) и НОД (HOD).

HOK(m;n) - наименьшее общее кратное (НОК) чисел m и n, то есть наименьшее положительное число, которое делится и на m, и на n.

HOD(m;n) - наибольший общий делитель (НОД) чисел m и n, то есть наибольшее положительное число, которое делит и m, и n без остатка.

Поскольку m и n взаимно простые числа, их НОД равен 1 (HOD(m;n) = 1).

Теперь рассмотрим значения выражения:

а) m + n: HOK(m;n) = m * n (для взаимно простых чисел) HOD(m;n) = 1 (поскольку m и n взаимно простые)

HOK(m;n)*HOD(m;n) = m * n * 1 = m * n

б) m : n: HOK(m;n) = m * n (для взаимно простых чисел) HOD(m;n) = 1 (поскольку m и n взаимно простые)

HOK(m;n)*HOD(m;n) = m * n * 1 = m * n

в) m²• n²: HOK(m;n) = m * n (для взаимно простых чисел) HOD(m;n) = 1 (поскольку m и n взаимно простые)

HOK(m;n)*HOD(m;n) = m * n * 1 = m * n

г) m • n: HOK(m;n) = m * n (для взаимно простых чисел) HOD(m;n) = 1 (поскольку m и n взаимно простые)

HOK(m;n)*HOD(m;n) = m * n * 1 = m * n

Таким образом, значение HOK(m;n)*HOD(m;n) для всех вариантов (а, б, в, г) равно m * n.