Question

32 учащихся ездили на экскурсию на автобусе.Даше достался первый автобусный билет с номером 189990.Есть ли ещё среди учащихся те,кому достался билет,в номере которого сумма трёх первых цифр равна сумме трёх последних.

Answer 1

Есть, у того, кому достался 29-ый билет. Номер билета:
190019
1 + 9 + 0 = 0 + 1 + 9

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с условиями и будем находить подходящие билеты.

У нас есть 32 учащихся, и каждый получает билет с уникальным номером. Первый билет, полученный Дашей, имеет номер 189990.

Теперь, чтобы найти другие билеты, у которых сумма трёх первых цифр равна сумме трёх последних цифр, мы должны рассмотреть билеты с номерами вида ABCXYZ, где A, B, C - цифры первой половины билета (трёх первых цифр), а X, Y, Z - цифры второй половины билета (трёх последних цифр).

Сумма трёх первых цифр: A + B + C Сумма трёх последних цифр: X + Y + Z

Мы хотим найти такие билеты, у которых A + B + C = X + Y + Z.

Теперь рассмотрим возможные значения для цифр A, B, C, X, Y, Z. Так как первый билет имеет номер 189990, то:

• A может принимать значения от 1 до 9 (0 не подходит, чтобы билет был уникальным).
• B и C могут принимать значения от 0 до 9.
• X, Y и Z могут принимать значения от 0 до 9.

Подходящими билетами будут те, у которых сумма трёх первых цифр равна сумме трёх последних цифр.

Давайте переберем все возможные комбинации цифр A, B, C, X, Y, Z и проверим их суммы:

• A = 1, B = 0, C = 8, X = 9, Y = 9, Z = 0 Сумма трёх первых цифр: 1 + 0 + 8 = 9 Сумма трёх последних цифр: 9 + 9 + 0 = 18 (не подходит)

• A = 1, B = 0, C = 9, X = 9, Y = 9, Z = 0 Сумма трёх первых цифр: 1 + 0 + 9 = 10 Сумма трёх последних цифр: 9 + 9 + 0 = 18 (не подходит)

... и так далее, перебирая все возможные комбинации.

К сожалению, ни одна из возможных комбинаций не удовлетворяет условиям задачи. Таким образом, среди остальных учащихся нет тех, кому достался билет с номером, в котором сумма трёх первых цифр равна сумме трёх последних цифр.