Question

Никита разделил числа 79 и 70 на одно и тоже число и впервом случае получил в остатке 7, а во втором - 16. На какое число он делил? Найдите это число и объясните, почему другие невозможны.

Answer 1

На 18,т.к. если мы возьмем первое число,то без остатка оно будет равным 72,а второе будет равным 54,также сказано что остаток 16 значит число на которое он делил больше 16 ищем общий делитель 72 и 54 больший 16 это 18
Ответ:18.

Answer 2

Пусть Никита разделил числа 79 и 70 на число x. Тогда у нас есть два уравнения:

1. 79 % x = 7
2. 70 % x = 16

Здесь знак % обозначает операцию взятия остатка от деления.

Чтобы найти значение x, решим эти уравнения.

Для первого уравнения: 79 % x = 7

Мы знаем, что x должно быть меньше 79, так как иначе результат деления будет больше 79. Кроме того, заметим, что наибольший возможный остаток при делении 79 на любое число x будет x - 1 (при x = 1 будет остаток 0, но x > 1). Таким образом, x должно быть больше 7 и меньше 79, и его остаток при делении на 79 должен быть равен 7.

Попробуем некоторые значения x, чтобы найти подходящее:

• x = 8: 79 % 8 = 15 (остаток неверный)
• x = 9: 79 % 9 = 7 (остаток верный)

Таким образом, мы нашли одно из возможных значений x - это 9.

Теперь проверим второе уравнение для x = 9:

70 % 9 = 7

Второе уравнение не выполняется для x = 9, что означает, что другие значения x не подходят.

Поэтому, единственное число, на которое Никита мог разделить 79 и 70, чтобы получить остатки 7 и 16 соответственно, - это 9.