Question

Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 50, которые не делятся ни на 3, ни на 5?

Answer 1

1 2 4 7 8 11 13 16 17 19 22 23 27 31 32 34 37 38 41 42 44 47 48
в итоге 23 числа

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип включений-исключений. Этот принцип позволяет подсчитать количество элементов, удовлетворяющих нескольким условиям, учитывая их пересечения.

Чтобы найти количество натуральных чисел, не превосходящих 50, которые не делятся ни на 3, ни на 5, мы сначала найдем количество чисел, которые делятся на 3 и на 5, а затем вычтем его из общего количества натуральных чисел до 50.

Шаг 1: Найдем количество чисел, которые делятся на 3 и на 5. Такие числа представляют собой числа, которые делятся на их наименьшее общее кратное (НОК) 3 и 5, что равно 15. Числа, которые делятся на 15: 15, 30, 45.

Шаг 2: Найдем общее количество натуральных чисел, не превосходящих 50. Это все числа от 1 до 50.

Шаг 3: Применим принцип включений-исключений. Количество чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5, равно общему количеству чисел до 50 минус количество чисел, которые делятся на 15.

Количество чисел, не делящихся ни на 3, ни на 5 = Общее количество чисел до 50 - Количество чисел, делящихся на 15 Количество чисел, не делящихся ни на 3, ни на 5 = 50 - 3 = 47.

Ответ: Существует 47 натуральных чисел, не превосходящих 50, которые не делятся ни на 3, ни на 5.