Question

периметр треугольника 28 см. одна из сторон на 1 см меньше другой стороны и на 2 см больше третьей стороны. найдите стороны.

Answer 1

Пусть х см одна из сторон, тогда вторая сторона равна х-1см, а третья сторона х+2см. исходя из условия, что периметр равен 28 см. составим и решим ур-е.
х+х-1+х+2=28
3х+1=28
3х=27
х=9
значит, 9 см первая сторона, вторая равна 9-1=8 см, а третья сторона 9+2=11 см.
ответ:9см, 8см, 11 см

Answer 2

Если 1-я сторона < 2-й на 1см, но при этом > 3-ей на 2см, то пусть она будет равна х, тогда 2-я торона равна (х-1)см, а 3-я - (х+2)см. Их сумма равна 28 см. Имеем пример:
х+(х-1)+(х+2)=28
3х+1=27
3х=27
х=9
Значит 1-я сторона равна 9см, тогда:
2-я равна (9-1)=8см;
3-я равна: (9+2)=11см
Ответ:9см, 8см, 11см.

Answer 3

Давайте обозначим стороны треугольника как $x$, $y$ и $z$. У нас есть следующая информация:

1. Сумма всех сторон треугольника равна периметру, который равен 28 см: $x + y + z = 28$ (уравнение 1).

2. Одна из сторон на 1 см меньше другой стороны: $y = x - 1$ (уравнение 2).

3. Одна из сторон на 2 см больше третьей стороны: $z = x + 2$ (уравнение 3).

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными ($x$, $y$, $z$), которую мы можем решить.

Сначала, используя уравнение 2, выразим $x$ через $y$: $x = y + 1$.

Затем, используя уравнение 3, выразим $x$ через $z$: $x = z - 2$.

Теперь у нас есть два выражения для $x$: $x = y + 1$ и $x = z - 2$, которые равны $x$. Приравняем эти выражения между собой:

$y + 1 = z - 2$.

Теперь выразим $y$ через $z$: $y = z - 3$.

Теперь у нас есть выражения для $x$, $y$ и $z$: $x = y + 1$, $y = z - 3$, $z = x + 2$.

Теперь заменим эти выражения в уравнении 1:

$x + y + z = (y + 1) + (z - 3) + (x + 2) = 28$.

Теперь преобразуем уравнение и найдем значения $x$, $y$ и $z$:

$y + z + x = y + z + x + 0 = 28$, $2x + y + z = 28$, $2x + (z - 3) + z = 28$ (подставляем $y = z - 3$), $2x + 2z - 3 = 28$, $2x + 2z = 28 + 3$, $2(x + z) = 31$, $x + z = \frac{31}{2}$, $x + (x + 2) = \frac{31}{2}$ (подставляем $z = x + 2$), $2x + 2 = \frac{31}{2}$, $2x = \frac{31}{2} - 2$, $2x = \frac{27}{2}$, $x = \frac{27}{2} \div 2$, $x = \frac{27}{4} = 6.75$.

Теперь найдем $z$ с помощью уравнения $z = x + 2$:

$z = 6.75 + 2 = 8.75$.

И, наконец, найдем $y$ с помощью $y = z - 3$:

$y = 8.75 - 3 = 5.75$.

Таким образом, стороны треугольника составляют 6.75 см, 5.75 см и 8.75 см.