Question

Помогите, не понимаю Эхэ А) (a+6)^2>12a Б) (a+3)^2 ---------- (больше или равно) a-2 6 В) х*(х+10)>х-2*х+2+11

Answer 1

Я решила как поняла
если что пиши в комментарии

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с неравенствами. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности:

А) (a+6)^2 > 12a

Для начала раскроем квадрат слева: (a + 6)^2 = (a + 6) * (a + 6) = a^2 + 12a + 36

Теперь у нас есть: a^2 + 12a + 36 > 12a

Перенесем все элементы в левую часть неравенства: a^2 + 12a + 36 - 12a > 0

Упростим: a^2 + 36 > 0

Это неравенство выполнено для любого значения 'a', так как квадрат любого числа всегда неотрицательный, и он становится равен 0 только при 'a = 0'. Таким образом, решением данного неравенства является множество всех действительных чисел.

Б) (a + 3)^2 >= a - 2

Раскроем квадрат слева: (a + 3)^2 = (a + 3) * (a + 3) = a^2 + 6a + 9

Теперь у нас есть: a^2 + 6a + 9 >= a - 2

Перенесем все элементы в левую часть неравенства: a^2 + 6a + 9 - a + 2 >= 0

Упростим: a^2 + 5a + 11 >= 0

Это неравенство также выполнено для любого значения 'a', потому что квадрат любого числа всегда неотрицательный, и прибавление положительного числа к неотрицательному числу также даст неотрицательное число. Таким образом, решением данного неравенства также является множество всех действительных чисел.

В) x * (x + 10) > x - 2 * x + 2 + 11

Упростим выражение в правой части: x - 2 * x + 2 + 11 = -x + 13

Теперь у нас есть: x * (x + 10) > -x + 13

Раскроем скобку: x^2 + 10x > -x + 13

Перенесем все элементы в левую часть неравенства: x^2 + 10x + x - 13 > 0

Упростим: x^2 + 11x - 13 > 0

Теперь нам нужно решить квадратное неравенство. Для этого найдем его корни:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 11 и c = -13.

x = (-(11) ± √((11)^2 - 4 * 1 * (-13))) / 2 * 1

x = (-11 ± √(121 + 52)) / 2

x = (-11 ± √173) / 2

Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 + 11x - 13 = 0: x1 = (-11 + √173) / 2 и x2 = (-11 - √173) / 2.

Теперь определим знак выражения x^2 + 11x - 13 для различных интервалов значений 'x'.

1. Если x < (-11 - √173) / 2, то оба слагаемых x^2 и 11x отрицательны, а значит их сумма также отрицательна, и выражение x^2 + 11x - 13 < 0.
2. Если (-11 - √173) / 2 < x < (-11 + √173) / 2, то x^2 положительно, а 11x отрицательно, поэтому их сумма положительна, и выражение x^2 + 11x - 13 > 0.
3. Если x > (-11 + √173) / 2, то оба слагаемых x^2 и 11x положительны, а значит их сумма также положительна, и выражение x^2 + 11x - 13 > 0.

Таким образом, решением неравенства x * (x + 10) > x - 2 * x + 2 + 11 является интервал: x ∈ ((-11 - √173) / 2, (-11 + √173) / 2).