Question

В колоде 36 карт, из них 4 дамы. сколькими способами можно раздать 6 карт чтобы из них были 2 дамы

Answer 1

У меня 6 получается способов

Answer 2

6 и умения тоже такая же

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и принципы сочетаний.

Есть 4 дамы в колоде, и нам нужно выбрать 2 дамы из них для раздачи. Это можно сделать следующим числом способов:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6,

где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k.

Теперь остается выбрать оставшиеся 4 карты из оставшихся 36-4=32 карт (исключаем 4 дамы). Это можно сделать также с помощью сочетаний:

C(32, 4) = 32! / (4! * (32 - 4)!) = 32! / (4! * 28!) = 32 * 31 * 30 * 29 / 4! = 32 * 31 * 30 * 29 / (4 * 3 * 2 * 1) = 32 * 31 * 30 * 29 / 24 = 27,405.

Теперь для общего числа способов раздачи 6 карт среди которых 2 дамы нужно умножить число способов выбора 2 дам на число способов выбора 4 остальных карт:

Общее число способов = 6 * 27,405 = 164,430.

Таким образом, существует 164,430 различных способов раздать 6 карт так, чтобы из них были 2 дамы.