Question

Монета подброшена 4 раза, найдите вероятность того что монета упадёт гербом вверх ровно 1 раз

Answer 1

Вероятность того что упадёт 1
4

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как есть два возможных исхода - выпадение герба (успех) и выпадение решки (неудача), и каждый раз подбрасывания монеты независимо от предыдущих.

Формула биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где: P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успехов в n независимых испытаниях, C(n, k) - количество способов выбрать k успехов из n испытаний (количество сочетаний), p - вероятность успеха в одном испытании (вероятность выпадения герба), (1 - p) - вероятность неудачи в одном испытании (вероятность выпадения решки), n - общее количество испытаний (в данном случае, число подбрасываний монеты), k - количество успехов (в данном случае, количество раз, когда монета упадет гербом вверх).

В нашем случае: n = 4 (монета подброшена 4 раза), k = 1 (монета упала гербом вверх ровно 1 раз).

Также, учитывая, что монета симметрична и вероятность выпадения герба равна вероятности выпадения решки, мы можем положить p = 0.5.

Теперь, подставим значения в формулу:

P(X = 1) = C(4, 1) * 0.5^1 * (1 - 0.5)^(4 - 1) = 4 * 0.5 * 0.5^3 = 4 * 0.125 = 0.5

Таким образом, вероятность того, что монета упадёт гербом вверх ровно 1 раз при 4 подбрасываниях равна 0.5 или 50%.