Question

Монета подброшена 5 раз. Найдите: 1) вероятность того, что монета выпадет гербовой стороной ровно 2 раза; 2) вероятность того, что монета выпадет гербовой стороной по меньшей мере 2 раза; 3) вероятность того, что монета выпадет гербовой стороной не менее, чем 3 раза; 4) наивероятнейшее число выпадания монеты гербовой стороной​

Answer 1

Ответ:

вотт ответ!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть серия независимых испытаний (подбрасывания монеты), каждое из которых может иметь два возможных исхода (герб или решка).

Вероятность выпадения гербовой стороны (пусть это будет событие A) на одном подбрасывании монеты равна 0.5 (если монета справедливая).

1. Вероятность того, что монета выпадет гербовой стороной ровно 2 раза из 5 подбрасываний можно рассчитать с помощью биномиального распределения:

P(2 герба) = C(5, 2) * (0.5)^2 * (0.5)^(5-2), где C(n, k) - количество способов выбрать k элементов из n.

Вычислив эту формулу: P(2 герба) = 10 * 0.25 * 0.25 = 0.0625.

2. Вероятность того, что монета выпадет гербовой стороной по меньшей мере 2 раза означает, что это может быть 2, 3, 4 или 5 гербов. Мы можем просто сложить вероятности каждого из этих случаев:

P(по меньшей мере 2 герба) = P(2 герба) + P(3 герба) + P(4 герба) + P(5 гербов).

Вычисляя каждую из этих вероятностей по аналогии с первым пунктом и складывая их: P(по меньшей мере 2 герба) = 0.0625 + 0.15625 + 0.15625 + 0.03125 = 0.40625.

3. Вероятность того, что монета выпадет гербовой стороной не менее чем 3 раза также можно выразить как сумму вероятностей 3, 4 и 5 гербов:

P(не менее 3 гербов) = P(3 герба) + P(4 герба) + P(5 гербов).

Вычисляя их и складывая: P(не менее 3 гербов) = 0.15625 + 0.15625 + 0.03125 = 0.34375.

4. Наиболее вероятное количество выпадания герба можно определить как значение k, при котором P(k гербов) максимально. В данном случае, так как у нас 5 подбрасываний и вероятность герба на каждом подбрасывании одинакова (0.5), то наиболее вероятное количество гербов будет равно среднему числу гербов на всех бросках:

Наиболее вероятное количество гербов = среднее количество гербов = (5 * 0.5) = 2.5.

Тем не менее, следует помнить, что результат не может быть дробным числом на практике, так как мы не можем получить половину выпадения герба на одном броске.