Question

Вычислите sin(a-b), если известно, что tga=-2,4; cosb=-4/5 Плиз помогите sedinalana помоги а-угол 2 четверти, b-угол 3 четверти

Answer 1

Sina>0  cosa<0
sinb<0   cosb<0
sina/cosa=-2,4
(1-cos^2a)/cos^2a=5,76
1-cos^2a=5,76cos^2a
cos^2a=1/6,76
cosa=-1/2,6=-5/13
sinb=-3/5
sin(a-b)=cosa(cosbtga-sinb)=-5/13(-4/5*(-12/5)+3/5)=
=-5/13(48/25+15/25)=-5/13*63/25=-63/65

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим данную ситуацию.

Мы знаем, что тангенс (tga) угла a равен -2,4 и косинус (cos) угла b равен -4/5.

1. Известно, что тангенс угла определяется как отношение синуса косинуса данного угла: tga = sin(a) / cos(a)

   По условию задачи, tga = -2,4, и мы можем записать уравнение: -2,4 = sin(a) / cos(a)

2. Также нам известно, что косинус угла b равен -4/5. Вспомним тригонометрическую формулу: sin^2(b) + cos^2(b) = 1

   Подставим значение cos(b) и найдем sin(b): sin^2(b) + (-4/5)^2 = 1 sin^2(b) + 16/25 = 1 sin^2(b) = 1 - 16/25 sin^2(b) = 9/25 sin(b) = ±√(9/25) = ±3/5

   Так как угол b лежит в третьей четверти (cos отрицателен, sin положителен), то sin(b) = 3/5.

3. Теперь мы можем найти sin(a) и cos(a) с помощью изначального уравнения tga = sin(a) / cos(a): -2,4 = sin(a) / cos(a)

   Подставим sin(b) и cos(b): -2,4 = sin(a) / (-4/5) sin(a) = -2,4 * (-4/5) sin(a) = 9/5

   Таким образом, sin(a) = 9/5, а cos(a) = -4/5.

4. Теперь используем формулу для разности синусов: sin(a - b) = sin(a) * cos(b) - cos(a) * sin(b)

   Подставим значения: sin(a - b) = (9/5) * (-4/5) - (-4/5) * (3/5) sin(a - b) = -36/25 + 12/25 sin(a - b) = -24/25

Итак, sin(a - b) = -24/25.