Question

Если пешеход из пункта А в пункт В будет идти со скоростью 3км/ч, то он опоздает на на 45 мин, а если будет идти со скоростью 4км/ч, то придёт раньше на 15 мин. Найдите расстояние между пунктами А и В. помогите пж

Answer 1

45 мин = 3/4 часа
15 мин = 1/4 часа
х - расстояние от А до В
х/3  - 3/4 = х/4 +1/4
х/3  - х/4 = 1/4 + 3/4
4х/12  - 3х/12  = 1
х = 1 * 12
х = 12 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами А и В за "d" (в километрах). И пусть время, которое пешеход затратит на путь при скорости 3 км/ч, равно "t" часов.

Если пешеход идет со скоростью 3 км/ч, то время пути можно выразить как: t = d / 3

Теперь рассмотрим случай, когда пешеход идет со скоростью 4 км/ч. В этом случае время пути будет: t - 3/4 (вычитаем 3/4 часа, что эквивалентно 45 минутам)

t - 3/4 = d / 4

Также у нас есть вторая информация: при скорости 4 км/ч пешеход приходит на 15 минут раньше, чем при скорости 3 км/ч. Это означает, что время пути при скорости 4 км/ч будет меньше на 15 минут, или 1/4 часа.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. t = d / 3
2. t - 3/4 = d / 4

Давайте решим систему уравнений. Сначала выразим "t" из первого уравнения и подставим во второе:

d / 3 - 3/4 = d / 4

Теперь умножим обе части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 4) для избавления от дробей:

4d - 9 = 3d

Теперь выразим "d":

d = 9

Таким образом, расстояние между пунктами А и В составляет 9 километров.