Question

Если пешеход из пункта A в пункт B будет идти со скоростью 3 км/ч то он опоздает на 45 мин а если будет идти со скоростью 4 км/ч то придёт раньше на 15 мин.найдите расстояние между пунктами A B

Answer 1

1) пусть х - длина поезда, тогда (скорость одна и та же в обоих случаях)
х/18 = (х+315)/33
33х =18(х+315)
33х = 18х + 18*315
15х = 5670
х = 378
Ответ: 378 метров
2) расстояние одно и то же. Примем за х - время, в которое во время придет пешеход
15мин = 0,25 часа
45мин = 0,75 часа, тогда
(х+0,75)*5 = (х-0,25)6
5х + 3,75 = 6х - 1,5
х = 3,75 + 1,5
х = 5,25 часа (т. е. 5 часов и 15 минут) . Тогда возьмем, например, скорость 6 км/ч и опоздание на 15 минут и подставим известное время х в уравнение (х - 0,25)*6 = расстояние:
(5,25 - 0,25)*6=5*6=30км
Ответ: 30км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами A и B как \(D\) (в километрах).

Пусть \(t\) - время в часах, необходимое пешеходу, чтобы пройти расстояние между пунктами A и B со скоростью 3 км/ч. Тогда время в пути при скорости 3 км/ч можно выразить уравнением:

\[t = \frac{D}{3}\]

Согласно условию, если пешеход идет со скоростью 4 км/ч, он опаздывает на 45 минут (или 0.75 часа), и время в пути при этой скорости равно \(t + 0.75\). Также, если пешеход идет со скоростью 4 км/ч, он приходит на 15 минут (или 0.25 часа) раньше, и время в пути при этой скорости равно \(t - 0.25\). Таким образом, мы можем записать два уравнения:

\[t + 0.75 = \frac{D}{4}\] (пешеход опаздывает на 45 минут)

\[t - 0.25 = \frac{D}{3}\] (пешеход приходит на 15 минут раньше)

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить. Давайте объединим их и найдем значение \(D\):

\[\frac{D}{3} + 0.75 = \frac{D}{4} + 0.25\]

Умножим обе стороны на 12 (наименьшее общее кратное 3 и 4):

\[4D + 9 = 3D + 3\]

Теперь выразим \(D\):

\[D = 6\]

Таким образом, расстояние между пунктами A и B равно 6 километрам.