Question

Найдите производную функции y=(5-7x)*√x

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы найти производную функции y=(5-7x)*√x, вам нужно использовать правила дифференцирования. Для этого можно применить правило производной произведения функций (производная произведения) и правило производной корня. Вот пошаговое решение:

1. Раскройте скобки в исходной функции: y = (5 - 7x) * √x y = 5√x - 7x√x

2. Примените правило производной произведения функций: d/dx (u*v) = u'v + uv' где u' - производная первой функции по переменной x, v' - производная второй функции по переменной x.

3. Найдите производные каждого слагаемого: d/dx (5√x) = 5 * (1/2) * x^(-1/2) = (5/2)√x d/dx (-7x√x) = -7 * (√x + x * (1/2) * x^(-1/2)) = -7 * (√x + (x/2)√x) = -7(1 + x/2)√x

4. Объедините производные: y' = (5/2)√x - 7(1 + x/2)√x

Таким образом, производная функции y=(5-7x)*√x равна (5/2)√x - 7(1 + x/2)√x.