Question

Найдите расстояние от точки M(4;6) до прямой 3x+4y+14=0

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки M(4; 6) до прямой 3x + 4y + 14 = 0, мы можем использовать формулу для расстояния между точкой и прямой.

Для прямой в общем виде Ax + By + C = 0, расстояние d от точки (x0, y0) до прямой выражается формулой:

d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2)

В нашем случае у нас A = 3, B = 4, C = 14, а координаты точки M(x0, y0) - M(4, 6).

Теперь можем подставить значения и вычислить расстояние:

d = |34 + 46 + 14| / sqrt(3^2 + 4^2) d = |12 + 24 + 14| / sqrt(9 + 16) d = |50| / sqrt(25) d = 50 / 5 d = 10

Расстояние от точки M(4; 6) до прямой 3x + 4y + 14 = 0 равно 10 единицам.