Question

в кабинете математики 15 чертежей треугольников и четырехугольников. число всех сторон этих многоугольников равно 53. сколько треугольников и сколько четырехугольников на чертеже

Answer 1

Если Х - треуг-ки, то 15-Х - четырехуг-ки
по условию
3Х+4*(15-Х)=53
3Х+60-4Х=53
х=7 - треугольники
15-х=15-7=8 - четырехугольники
Ответ: 7 треуг-в и 8 четырехуг-в

Answer 2

Пусть число треугольников на чертеже будет равно Т, а число четырехугольников на чертеже будет равно Ч.

Так как на чертеже всего 15 многоугольников, то мы можем записать уравнение:

Т + Ч = 15 .............. (1)

Также из условия известно, что число всех сторон многоугольников равно 53. Треугольник имеет 3 стороны, а четырехугольник имеет 4 стороны. Поэтому можно записать второе уравнение:

3Т + 4Ч = 53 .............. (2)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2). Мы можем решить эту систему для Т и Ч. Для этого давайте сначала решим одно из уравнений относительно одной переменной, а затем подставим полученное значение в другое уравнение.

Из уравнения (1) можем выразить Т:

Т = 15 - Ч .............. (3)

Теперь подставим значение Т из уравнения (3) в уравнение (2):

3(15 - Ч) + 4Ч = 53

Раскроем скобки:

45 - 3Ч + 4Ч = 53

Число Ч упростится:

45 + Ч = 53

Выразим Ч:

Ч = 53 - 45

Ч = 8

Теперь, чтобы найти количество треугольников, подставим значение Ч в уравнение (3):

Т = 15 - 8

Т = 7

Итак, на чертеже есть 7 треугольников и 8 четырехугольников.