Question

СТАВЛЮ 20 БАЛЛОВ Даны точки А(5;1), В(2;2), С(0;1). Найдите скалярное произведение АВ(ВС-СА)

Answer 1

1) Найдем координаты векторов АВ, ВС, СА. Чтобы найти координаты вектора, надо из координат конца вычесть соответствующие координаты начала, т.е.
АВ=(2-5;2-1)=(-3;1)
ВС=(0-2;1-2)=(-2;-1)
СА=(5-0;1-1)=(5;0)
2) Найдем ВС-СА. Для этого из координат вектора ВС вычтем соответствующие координаты вектора СА:
ВС-СА=(-2-5;-1-0)=(-7;-1)
3) Найдем скалярное произведение. Для этого соответствующие координаты векторов перемножим и найдем их сумму:
АВ(ВС-СА) =-3*(-7)+1*(-1)=21-1=20.

Answer 2

Чтобы найти скалярное произведение векторов, нужно вычислить произведение их координат и сложить результаты. Скалярное произведение векторов A и B определяется как:

A · B = Ax * Bx + Ay * By

где Ax и Ay - координаты вектора A, а Bx и By - координаты вектора B.

Для данной задачи, вам нужно сначала найти векторы AB и ВС-СА, а затем их скалярное произведение.

1. Найдем вектор AB:

AB = (xB - xA, yB - yA) = (2 - 5, 2 - 1) = (-3, 1)

2. Найдем вектор ВС-СА:

ВС-СА = (xС - xA, yС - yA) = (0 - 5, 1 - 1) = (-5, 0)

3. Вычислим скалярное произведение AB(ВС-СА):

AB(ВС-СА) = ABx * (ВС-СА)x + ABy * (ВС-СА)y = (-3) * (-5) + 1 * 0 = 15

Таким образом, скалярное произведение AB(ВС-СА) равно 15.