Question

Вика и Настя представили свои картины на всероссийский конкурс юных талантов.Каждая работа на конкурсе получила шестизначный номер участника,первая цифра-не ноль.Номер Викиной работы имеет первую цифру на 5 больше,чем Настиной,а остальные цифры номеров-совпадают.У номера Насти остаток при делении на 12 равен 2.Чему равен остаток у номера Вики?

Answer 1

Номер Вики на 500000 больше номера Насти.
Остаток от деления 500000 на 12 равен 8.
Если у Насти остаток равен 2, то у Вики он равен 2+8=10.

Answer 2

Давайте обозначим номер работы Насти как "n" и номер работы Вики как "v".

1. У номера Вики первая цифра на 5 больше, чем у номера Насти. Это означает, что первая цифра номера Вики - это "n + 5".

2. Остаток от деления номера Насти на 12 равен 2. Это можно записать как "n mod 12 = 2".

3. Номер Вики состоит из тех же цифр, что и номер Насти, поэтому остальные цифры номера Вики такие же, как у номера Насти.

Теперь давайте найдем значение "n".

n mod 12 = 2

Чтобы найти подходящее значение "n", добавим к 2 различные кратные 12 числа:

n = 2, 14, 26, 38, ...

Теперь найдем "v" (номер Вики) для каждого значения "n":

1. n = 2 v = (n + 5) = (2 + 5) = 7

2. n = 14 v = (n + 5) = (14 + 5) = 19

3. n = 26 v = (n + 5) = (26 + 5) = 31

4. n = 38 v = (n + 5) = (38 + 5) = 43

Таким образом, остаток от деления номера Вики на 12 будет равен остатку от деления "n + 5" на 12:

1. Остаток от деления 7 на 12 = 7
2. Остаток от деления 19 на 12 = 7
3. Остаток от деления 31 на 12 = 7
4. Остаток от деления 43 на 12 = 7

Таким образом, остаток от деления номера Вики на 12 всегда будет равен 7, независимо от значения "n".