Question

купила 14 листівок по 6 грн і по 9 грн заплативши за всю покупку 114 грн. Скільки купили листівок кожного виду?

Answer 1

Пусть х - открытки по 9 грн., тогда (14 - х) - открытки по 6 грн.
Уравнение: 9 * х + 6 * (14 - х) = 114
                    9х + 84 - 6х = 114
                    9х - 6х = 114 - 84
                    3х = 30
                    х = 30 : 3
                    х = 10 - открытки по 9 грн.
                   14 - 10 = 4 - открытки по 6 грн.
Ответ: 10 открыток по 9 грн. и 4 открытки по 6 грн.

Проверка:
10 * 9 + 4 * 6 = 90 + 24 = 114

Answer 2

Давайте позначимо кількість листівок по 6 грн як "х" і кількість листівок по 9 грн як "у".

За відомими умовами, ми знаємо два рівняння, що описують дану ситуацію:

1. Кількість листівок по 6 грн помножена на ціну 6 грн: 6 * х.
2. Кількість листівок по 9 грн помножена на ціну 9 грн: 9 * у.

Ми також знаємо, що загальна сума покупки складає 114 грн:

3. 6 * х + 9 * у = 114.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 6х + 9у = 114.

Ми можемо спростити це рівняння, розділивши всі його частини на 3:

2х + 3у = 38.

Тепер, щоб знайти рішення цієї системи рівнянь, ми можемо застосувати метод заміщення, елімінації або матричний метод. В даному випадку використаємо метод заміщення.

1. З рівняння (2) виразимо х через у: 2х = 38 - 3у, х = (38 - 3у) / 2.

2. Підставимо вираз для х в рівняння (1): 6 * ((38 - 3у) / 2) + 9у = 114, 3 * (38 - 3у) + 9у = 114, 114 - 9у + 9у = 114, 114 = 114.

Отже, ми маємо тотожність, і це означає, що система має безліч розв'язків. Це означає, що немає єдиного розв'язку для цієї задачі. Це пояснюється тим, що у нас є дві невідомі (х і у), а лише одне рівняння. Значить, ми не можемо однозначно визначити кількість листівок кожного виду лише на підставі цих умов. Щоб знайти єдиний розв'язок, потрібна додаткова інформація або ще одне рівняння, яке описуватиме дану ситуацію.