Question

Среди решений уравнения 6х + y =17 найдите такие пары чисел , в которых одно из чисел вдвое меньше другого.

Answer 1

Шаг 1. Когда у в двое больше х.
Имеем систему уравнений:
6х+у=17
у=2х          подставим в первое вместо игрека 2х

6х+2х=17
у=2х

8х=17
у=2х

х=2,125
у=4,25.
Шаг 2. Когда х вдвое больше у.
6х+у=17
х=2у             подставим в первое вместо икса 2у

6*2у+у=17
х=2у

13у=17
х=2у

у=1целая4/13
х=2целых8/13.
Ответ: х=2,125 и у=4,25 или у=1целая4/13 и х=2целых8/13.

Answer 2

Чтобы найти пары чисел, удовлетворяющих условию "одно из чисел вдвое меньше другого" в уравнении 6х + y = 17, следует представить одно из чисел в виде второго числа, деленного на 2, и подставить в уравнение.

Пусть одно из чисел будет равно x, а другое числу, вдвое меньшему, равному x/2.

Теперь заменим значения в уравнении:

6x + y = 17 6x + x/2 = 17

Чтобы решить уравнение, сначала уберем дробь, умножив обе части на 2:

12x + x = 34

13x = 34

Теперь найдем значение x:

x = 34 / 13 ≈ 2.6154

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти соответствующее значение y, подставив x в одно из уравнений:

y = 17 - 6x y = 17 - 6 * 2.6154 y ≈ 17 - 15.6923 y ≈ 1.3077

Таким образом, одно из чисел равно приблизительно 2.6154, а другое - приблизительно 1.3077. Эти числа образуют пару, в которой одно число вдвое меньше другого.