Question

А3=5,а4=7, найдите 10 член арифметической прогрессии

Answer 1

Здесь каждый следующий член получается путём прибавления к предыдущему 2.
Тогда а5 = 9, а6 = 11, а7 = 13, а8 = 15, а9 = 17, а10 = 19

Answer 2

Для нахождения 10-го члена арифметической прогрессии, нам нужно знать формулу для общего члена арифметической прогрессии и какой-либо начальный член этой прогрессии (например, а1).

Формула для общего члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d,

где: an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Мы можем использовать данную формулу и предоставленные нам значения для а3 и а4, чтобы найти a1 и d:

Из условия задачи: а3 = 5 а4 = 7

Мы знаем, что a3 = a1 + 2 * d (так как a4 - a3 = d, и a3 - a1 = d).

Теперь мы можем составить систему уравнений: Система уравнений:

1. a3 = a1 + 2 * d = 5
2. a4 = a1 + 3 * d = 7

Теперь решим эту систему уравнений:

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(a1 + 3 * d) - (a1 + 2 * d) = 7 - 5 a1 + 3 * d - a1 - 2 * d = 2 d = 2

Теперь, когда у нас есть значение d, можем найти a1, подставив его в уравнение 1:

a1 + 2 * d = 5 a1 + 2 * 2 = 5 a1 + 4 = 5 a1 = 5 - 4 a1 = 1

Таким образом, мы нашли значения a1 = 1 и d = 2. Теперь можем найти 10-й член прогрессии:

a10 = a1 + (10 - 1) * d a10 = 1 + 9 * 2 a10 = 1 + 18 a10 = 19

Итак, 10-й член арифметической прогрессии равен 19.