Question

Одна сторона прямоугольной детской площадки равна х, другая – на 3 м больше. Выразите через х периметр P и площадь S этого прямоугольника. Найдите значение каждой функции P(х) и S(х) при х=6. При каком значении х периметр будет равен 46 м.

Answer 1

Сначала:
P=x+x+x+3+x+3
S=x•(x+3)

ок, теперь x=6
P=6+6+6+3+6+3=30(м)
S=6•(3+6)=54(м²)

ок, сейчас:
P=46 значит 46-3-3=40=4•x 40/4=10(x)
ответ, x=10

Answer 2

Пусть сторона прямоугольника равна x метров, а другая сторона равна (x + 3) метра.

Периметр прямоугольника P равен сумме всех его сторон: P = 2 * (x + (x + 3)) = 2 * (2x + 3) = 4x + 6

Площадь прямоугольника S равна произведению его сторон: S = x * (x + 3) = x^2 + 3x

Теперь, чтобы найти значение каждой функции P(x) и S(x) при x = 6, подставим x = 6 в выражения для P и S:

P(6) = 4 * 6 + 6 = 30 метров S(6) = 6^2 + 3 * 6 = 54 квадратных метра

Чтобы найти значение x, при котором периметр равен 46 метров, приравняем выражение для P к 46 и решим уравнение:

4x + 6 = 46 4x = 46 - 6 4x = 40 x = 40 / 4 x = 10

Таким образом, при х = 10 метров периметр прямоугольника будет равен 46 метров.