Question

Студенту нужно решить 120 задач. он решил 1/4 всех задач и 2/3 остатка. сколько осталось решить? До обеда магазин продал 5/9 всех тортов. После обеда он продал половину остатка и 12 тортов. Сколько тортов продали за день? Укажите все дроби со знаменателем 13, большие 1/3 но меньшие 2/3

Answer 1

1) 1/4 х 120 = 30  2) 120 - 30 = 90 3) 2/3 х 90 = 60  4) 30 + 60 = 90  5) 120 - 90 = 30 Ответ 30 задач  ================================== 5/9Х + 0.5 х 4/9Х + 12 = Х  5/9Х + 2/9Х + 12 = Х  Х - 7/9Х = 12  2/9Х = 12  2Х = 108  Х = 54 Ответ 54 торта

Answer 2

Давайте решим задачи по порядку:

1. Студент решил 1/4 всех задач и 2/3 остатка. Давайте обозначим количество всех задач за X. Тогда количество решенных задач:

1/4 * X + 2/3 * (X - 1/4 * X)

Упростим:

1/4 * X + 2/3 * (3/4 * X) = 1/4 * X + 1/2 * X = 3/4 * X

Таким образом, студент решил 3/4 всех задач. Теперь найдем количество оставшихся задач:

Оставшиеся задачи = Всего задач - Решенные задачи Оставшиеся задачи = X - 3/4 * X Оставшиеся задачи = 1/4 * X

Мы знаем, что всего задач 120, поэтому:

Оставшиеся задачи = 1/4 * 120 Оставшиеся задачи = 30

Ответ: Осталось решить 30 задач.

2. Теперь рассмотрим продажу тортов в магазине:

До обеда магазин продал 5/9 всех тортов, а после обеда продали половину остатка и 12 тортов.

Пусть всего тортов было X. Тогда количество проданных тортов до обеда:

5/9 * X

Осталось тортов после обеда:

Остаток = X - 5/9 * X

Мы также знаем, что после обеда продали 12 тортов и половину остатка:

12 + 1/2 * Остаток

Теперь мы можем составить уравнение:

12 + 1/2 * (X - 5/9 * X) = 12 + 1/2 * (4/9 * X) = 12 + 2/9 * X

Также нам известно, что остаток равен 1/3 или 2/3, поэтому:

1/3 * X = 12 + 2/9 * X 1/3 * X - 2/9 * X = 12 3/9 * X - 2/9 * X = 12 1/9 * X = 12 X = 12 * 9 X = 108

Таким образом, всего тортов было 108. Теперь найдем количество проданных тортов после обеда:

12 + 2/9 * 108 = 12 + 24 = 36

Ответ: За день продали 36 тортов.