Question

Найти угловой коэффицент касательной к графику функции f(x)=2x(^2)+x в точке x0=-2

Answer 1

Вспомним уравнение касательной: y = f'(x0)(x - x0) + f(x0) 
Сначала найдем производную: f'(x) = 4x + 1, в точке -2 = -7. 
Тогда касательная: y = -7(x + 2) + f(x0).
y = -7x - 14 + f(x0)
Очевидно, что f(x0) – просто число, не являющимся коэффициентом перед x, поэтому искать не будем. 
Зато ответ уже есть. -7. 
Ответ: - 7. 

Answer 2

Для того чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке x0, нужно вычислить производную функции f(x) и подставить значение x0 в нее.

Итак, дана функция f(x) = 2x^2 + x.

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = d/dx(2x^2 + x).

Для нахождения производной, применим правило дифференцирования степенной функции и суммы функций: f'(x) = 2 * 2x^(2-1) + 1 = 4x + 1.

2. Теперь подставим x0 = -2 в выражение для производной: f'(-2) = 4 * (-2) + 1 = -8 + 1 = -7.

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке x0 = -2 равен -7.