Question

Известен sinxнайти cosx, tgx,ctgx.пример: sinx= 3/5; pi/2<x<pi

Answer 1

Решение в приложении..

Answer 2

Чтобы найти cos(x), tg(x) и ctg(x), используем тригонометрические тождества:

1. cos(x) = sqrt(1 - sin^2(x))
2. tg(x) = sin(x) / cos(x)
3. ctg(x) = 1 / tg(x) = cos(x) / sin(x)

Дано: sin(x) = 3/5 и pi/2 < x < pi

1. Найдем cos(x): cos(x) = sqrt(1 - sin^2(x)) cos(x) = sqrt(1 - (3/5)^2) cos(x) = sqrt(1 - 9/25) cos(x) = sqrt(16/25) cos(x) = 4/5

2. Найдем tg(x): tg(x) = sin(x) / cos(x) tg(x) = (3/5) / (4/5) tg(x) = 3/4

3. Найдем ctg(x): ctg(x) = 1 / tg(x) = cos(x) / sin(x) ctg(x) = 1 / (3/4) ctg(x) = 4/3

Итак, когда sin(x) = 3/5 и pi/2 < x < pi: cos(x) = 4/5 tg(x) = 3/4 ctg(x) = 4/3