Question

Вариант 2 1. Решите уравнение 17x − 8 = 20x + 7. 2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза боль ше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько кило- граммов яблок собрал младший брат? 3. Найдите корень уравнения: 1) 0,6(x − 2) + 4,6 = 0,4(7 + x); 2) = 4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой ци- стерне вначале? 5. Решите уравнение (3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0.

Answer 1

Х кг- младший,
2. 3х кг-старший,
(х+13) кг -средний.
Всего- 88 кг яблок.
х+3х+х+13=88
5х=88-13
5х=75
х=75:5
х=15(кг)- яблок собрал младший брат.

3. раскрываем скобки получаем
0,6х-1,2+4,6=2,8+0,4х
0,6х+3,4=2,8+0,4х
0,6х-0,4х=2,8-3,4
0,2х= -0,6
х= - 0,6\0,2
х= -3

4, Пусть х л воды было в каждой цистерне первоначально, тогда(х-54) л воды стало в первой цистерне, а (х-6) л воды стало во второй цистерне.Т.К. в первой стало в 4 раза меньше, чем во второй, то составим уравнение: 4(х-54)=х-6
 4х-216-х+6+0
 3х=210
 х=70Ответ: в цистернах было по 70л воды

Answer 2

1) 17x-8=20x+7
7x-8=7+8
-3x=15
x=-5

5) x1=14
x2=8

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. Решение уравнения: 17x − 8 = 20x + 7.

Перенесем все x-термы влево, а числовые термы вправо:

17x - 20x = 7 + 8 -3x = 15

Теперь разделим обе стороны на -3:

x = 15 / -3 x = -5

Ответ: x = -5.

2. Пусть x - количество килограммов, которые собрал младший брат.

Тогда старший собрал в 3 раза больше, чем младший, то есть 3x килограммов. Средний брат собрал на 13 кг больше, чем младший, то есть x + 13 килограммов.

Сумма всех яблок равна 88 кг:

x + 3x + (x + 13) = 88

Решим уравнение:

5x + 13 = 88 5x = 88 - 13 5x = 75

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 75 / 5 x = 15

Ответ: Младший брат собрал 15 кг яблок.

3. Найдем корни уравнений:

a) 0,6(x − 2) + 4,6 = 0,4(7 + x)

Раскроем скобки:

0,6x - 1.2 + 4.6 = 2.8 + 0,4x

Соберем x-термы влево, а числовые термы вправо:

0,6x - 0,4x = 2.8 - 4.6 + 1.2 0,2x = -0.6

Теперь разделим обе стороны на 0,2:

x = -0,6 / 0,2 x = -3

Ответ: x = -3.

b) (x + 8)(x - 5) = 0

Уравнение уже представлено в виде произведения, поэтому для определения корней, приравняем каждый множитель к нулю:

x + 8 = 0 --> x = -8 x - 5 = 0 --> x = 5

Ответ: x = -8 или x = 5.

4. Пусть x - количество литров воды в каждой цистерне вначале.

После взятия воды, в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй:

x - 54 = (1/4)(x - 6)

Решим уравнение:

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

4(x - 54) = x - 6

Раскроем скобки:

4x - 216 = x - 6

Теперь перенесем x-термы влево, а числовые термы вправо:

4x - x = 216 - 6 3x = 210

Разделим обе стороны на 3:

x = 210 / 3 x = 70

Ответ: В каждой цистерне было по 70 литров воды вначале.

5. Решим уравнение (3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0.

Это уравнение является произведением двух множителей. Для того чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

3x + 42 = 0 или 4,8 - 0,6x = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. 3x + 42 = 0 3x = -42 x = -42 / 3 x = -14

2. 4,8 - 0,6x = 0 -0,6x = -4,8 x = -4,8 / -0,6 x = 8

Ответ: x = -14 или x = 8.