Question

Помогите решить задачу Лодка 6 км против течения реки и 12 км по течению,потратив на весь путь 2 часа.Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость движения реки составляет 3 км/час

Answer 1

....................

Answer 2

Для решения этой задачи, обозначим скорость лодки в стоячей воде как V км/час.

Теперь давайте посчитаем время, которое лодка затратит на движение против течения и по течению реки.

Для движения против течения: Расстояние = 6 км Скорость = V - 3 км/час (скорость лодки минус скорость течения реки) Время = Расстояние / Скорость = 6 / (V - 3) часов

Для движения по течению: Расстояние = 12 км Скорость = V + 3 км/час (скорость лодки плюс скорость течения реки) Время = Расстояние / Скорость = 12 / (V + 3) часов

Так как всего время равно 2 часа, мы можем записать уравнение: Время против течения + Время по течению = 2

(6 / (V - 3)) + (12 / (V + 3)) = 2

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение V (скорость лодки в стоячей воде):

Умножим обе стороны уравнения на (V - 3)(V + 3) для избавления от знаменателей:

6(V + 3) + 12(V - 3) = 2(V - 3)(V + 3)

Раскроем скобки:

6V + 18 + 12V - 36 = 2(V^2 - 9)

18V - 18 = 2V^2 - 18

Перенесем все в одну сторону:

2V^2 - 18V = 0

Теперь факторизуем:

2V(V - 9) = 0

Таким образом, у нас два решения:

1. V = 0 (это не имеет смысла, так как скорость лодки не может быть равна нулю)
2. V = 9 км/час

Ответ: Скорость лодки в стоячей воде составляет 9 км/час.