Question

Сумма цифр двухзначного числа равна 13. Если поменять местами цифры в записи, то получится число, которое на 27 больше исходного

Answer 1

Вот ответ на данный вопрос

Answer 2

Пусть двузначное число представляется в виде ab, где "a" - цифра десятков, а "b" - цифра единиц.

Из условия известно, что сумма цифр двузначного числа равна 13, то есть a + b = 13.

Также из условия следует, что при обмене местами цифр получится число, которое на 27 больше исходного числа. То есть число ba равно числу ab + 27, что можно записать уравнением: 10b + a = 10a + b + 27.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a + b = 13
2. 10b + a = 10a + b + 27

Чтобы найти значения a и b, решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим "a" через "b": a = 13 - b.

Подставим это значение "a" во второе уравнение: 10b + (13 - b) = 10(13 - b) + b + 27

Раскроем скобки: 10b + 13 - b = 130 - 10b + b + 27

Упростим: 9b + 13 = 157 - 9b

Теперь перенесем все "b" в левую часть уравнения, а числа в правую: 9b + 9b = 157 - 13

18b = 144

Теперь найдем значение "b": b = 144 / 18 b = 8

Теперь найдем значение "a", используя первое уравнение: a = 13 - b a = 13 - 8 a = 5

Таким образом, двузначное число равно 58 (a = 5, b = 8). При обмене цифр местами получим число 85, которое на 27 больше исходного числа 58.