Question

В основании правильной пирамиды лежит шестиугольник. Найдите апофему пирамиды, если площадь боковой поверхности пирамиды равна 210,6, а сторона основания равна 9

Answer 1

Апофема f
6*9*f/2=210.6  f=7.8
------------------------------------

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется знать формулу для площади боковой поверхности правильной пирамиды и затем использовать ее для вычисления апофемы пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды (S) можно вычислить по формуле: S = (периметр основания) × (апофема) ÷ 2.

Также, у нас уже есть информация о площади боковой поверхности (S) и длине стороны основания (a).

Для начала, найдем периметр основания шестиугольника. У правильного шестиугольника все стороны равны. Периметр шестиугольника (P) равен: P = 6 × a.

Теперь мы можем переписать формулу площади боковой поверхности с использованием известных данных: 210.6 = (6 × a × апофема) ÷ 2.

Для удобства давайте упростим формулу: 210.6 = 3 × a × апофема.

Теперь найдем апофему (ап) пирамиды: апофема = 210.6 ÷ (3 × a).

Теперь мы можем подставить известное значение длины стороны основания (a = 9) в формулу и вычислить апофему пирамиды: апофема = 210.6 ÷ (3 × 9) ≈ 7.4.

Таким образом, апофема пирамиды примерно равна 7.4.