Question

основанием прямой треугольной призмы соужит прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 7 см, высота призмы равна 3 см. найдите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

ДАНО
a = 4 см - катет
b = 7 см - катет
h = 3 см - высота
НАЙТИ
S=? - боковая площадь.
РЕШЕНИЕ
Площадь боковой поверхности по формуле
S  = p*h.
Находим длину гипотенузу по т. Пифагора.
c² = a²+b² = 16 + 49 = 65 
c = √65 - гипотенуза
P = a+b+c = 4+7+√65 = 11 +√65 - периметр основания
S = p*h = 33 + 3√65  см² -  площадь боковой поверхности - ОТВЕТ (≈57,2 см²).
Иногда значения под корнем разбивают на более простые:
√65 = √5 *√13

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности прямой треугольной призмы, нужно вычислить площадь всех боковых сторон и сложить их.

Первым шагом найдем площадь боковой поверхности каждого бокового треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * a * b, где a и b - длины катетов.

Площадь боковой поверхности одного бокового треугольника равна:

S₁ = (1/2) * 4 * 7 = 14 кв. см.

Так как у нас есть два таких треугольника (по бокам призмы), то общая площадь боковой поверхности будет:

S_бок = 2 * S₁ = 2 * 14 = 28 кв. см.

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы равна 28 кв. см.