Question

Помогите решить тригонометрические уравнения относительно х: а) 5cos(3x+1)=0 б) 3sin(2x+100 градусов)=0

Answer 1

N принадлежит натуральным числам (Z)
A)3x+1=pi/2+pi*n
3x=pi/2+pi*n-1
X=pi/6+(pi*n)/3-1/3

Б)100°= 5pi/9
Дальше как в а

Answer 2

Воспользуйся формулами синус сумма двух углов.Это очень легко,даже писать лень

Answer 3

Конечно! Для решения тригонометрических уравнений относительно x, мы будем использовать свойства тригонометрии и алгебры. Начнем с каждого уравнения:

а) 5cos(3x + 1) = 0

Для решения этого уравнения, мы знаем, что cos(θ) = 0, когда угол θ равен (2n + 1)π/2, где n - целое число.

Таким образом, мы можем записать:

3x + 1 = (2n + 1)π/2

Теперь решим уравнение относительно x:

3x = (2n + 1)π/2 - 1

x = [(2n + 1)π/2 - 1] / 3, где n - целое число.

б) 3sin(2x + 100 градусов) = 0

Для решения этого уравнения, мы знаем, что sin(θ) = 0, когда угол θ равен nπ, где n - целое число.

Таким образом, мы можем записать:

2x + 100 градусов = nπ

Теперь решим уравнение относительно x:

2x = nπ - 100 градусов

x = (nπ - 100 градусов) / 2, где n - целое число.

Заметим, что во втором уравнении нам дан угол в градусах, поэтому, чтобы перевести его в радианы, мы должны использовать соотношение: 180 градусов = π радианы.

Таким образом, ответ для уравнения б) будет:

x = (nπ - 100 градусов) / 2 радианы, где n - целое число.