Question

Помогите решиь даю 100 баллов 1)3sin(-П/2)-cos(-П)-3ctg(-П/4) 2)Постройте график У=2sin(x+П) 3)а)3sin^2x-5sinx-2=0 в)5cos^2x+6sinx-6=0 4) Определите в какой четверти -826° 5)10sin(-П/3)-5cos(-П/3)-6ctg^2(-П/3)

Answer 1

Остальные можешь решить в сайтах, где автоматически решают уравнения!

Answer 2

1) Решение уравнения: a) 3sin(-π/2) - cos(-π) - 3ctg(-π/4)

Первое слагаемое: sin(-π/2) = -1, так как синус от угла -π/2 равен -1. Второе слагаемое: cos(-π) = -1, так как косинус от угла -π равен -1. Третье слагаемое: ctg(-π/4) = -1, так как котангенс от угла -π/4 равен -1.

Подставляем значения в уравнение: 3(-1) - (-1) - 3(-1) = -3 + 1 + 3 = 1.

Ответ: 1.

2) Построение графика: У = 2sin(x+π)

График функции y = 2sin(x+π) будет иметь форму синусоиды, но сдвинутой влево на π единиц. То есть, график будет проходить через точку (π, 0), а период графика будет равен 2π.

3) Решение уравнений: a) 3sin^2x - 5sinx - 2 = 0

Данное уравнение является квадратным относительно sin(x). Для его решения можно использовать квадратное уравнение. Положим sin(x) = t, тогда уравнение примет вид: 3t^2 - 5t - 2 = 0

Решаем квадратное уравнение: t1 = (-(-5) + √((-5)^2 - 4*3*(-2))) / (2*3) = (5 + √(25 + 24)) / 6 ≈ 1.63 t2 = (-(-5) - √((-5)^2 - 4*3*(-2))) / (2*3) = (5 - √(25 + 24)) / 6 ≈ -0.97

Так как sin(x) не может быть больше 1 или меньше -1, то решением будет только t1 ≈ 1.63. Находим обратный синус от t1: x = arcsin(t1) ≈ 1.02

Ответ: x ≈ 1.02.

b) 5cos^2x + 6sinx - 6 = 0

Данное уравнение можно решить с помощью идентичности cos^2x + sin^2x = 1. Перепишем уравнение, используя данную идентичность: 5(1 - sin^2x) + 6sinx - 6 = 0 5 - 5sin^2x + 6sinx - 6 = 0 -5sin^2x + 6sinx - 1 = 0

Решаем квадратное уравнение: t1 = (-6 + √(6^2 - 4*(-5)*(-1))) / (2*(-5)) ≈ 0.75 t2 = (-6 - √(6^2 - 4*(-5)*(-1))) / (2*(-5)) ≈ -0.20

Так как sin(x) не может быть больше 1 или меньше -1, то решением будет только t1 ≈ 0.75. Находим обратный синус от t1: x = arcsin(t1) ≈ 0.85

Ответ: x ≈ 0.85.

4) Определение в какой четверти находится -826°: Угол -826° лежит на оси отрицательных x и находится в третьей четверти.

Ответ: Третья четверть.

5) Решение уравнения: 10sin(-π/3) - 5cos(-π/3) - 6ctg^2(-π/3)

Первое слагаемое: sin(-π/3) = -√3/2, так как синус от угла -π/3 равен -√3/2. Второе слагаемое: cos(-π/3) = 1/2, так как косинус от угла -π/3 равен 1/2. Третье слагаемое: ctg^2(-π/3) = 4/3, так как котангенс от угла -π/3 равен √3.

Подставляем значения в уравнение: 10(-√3/2) - 5(1/2) - 6(4/3) = -5√3 - 5 - 8 = -13 - 5√3.

Ответ: -13 - 5√3.