Question

Перевсти в обыкновенную дробь : 0,3(4) 1,2(3) 1,3(45)

Answer 1

$0,3(4)= \frac{34-3}{90}= \frac{31}{90}$
$1,2(3)=1 \frac{23-2}{90} =1 \frac{21}{90} =1 \frac{7}{30}$
$1,3(45)=1 \frac{345-3}{990} =1 \frac{342}{990}=1 \frac{19}{55}$

Answer 2

0,3=3/10
1,2= 1 2/10
1,3= 1 3/10

Answer 3

Чтобы перевести десятичные числа с периодом в обыкновенные дроби, нужно представить периодическую часть как бесконечную десятичную дробь и затем сократить её до обыкновенной. Вот как это сделать для каждого из данных чисел:

1. 0,3(4): Пусть x = 0,34(4). Умножим x на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой в периоде: 10x = 3,4(4). Теперь вычтем из уравнения исходное x, чтобы устранить период: 10x - x = 3,4(4) - 0,34(4), 9x = 3,4 - 0,34, 9x = 3,06.

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти x: x = 3,06 / 9, x = 0,34.

Таким образом, 0,3(4) можно представить как обыкновенную дробь 34/99.

2. 1,2(3): Пусть y = 1,23(3). Умножим y на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой в периоде: 10y = 12,3(3). Теперь вычтем из уравнения исходное y, чтобы устранить период: 10y - y = 12,3(3) - 1,23(3), 9y = 12,3 - 1,23, 9y = 11,07.

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти y: y = 11,07 / 9, y = 1,23.

Таким образом, 1,2(3) можно представить как обыкновенную дробь 123/99.

3. 1,3(45): Пусть z = 1,345(45). Умножим z на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой в периоде: 100z = 134,5(45). Теперь вычтем из уравнения исходное z, чтобы устранить период: 100z - z = 134,5(45) - 1,345(45), 99z = 133,155.

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти z: z = 133,155 / 99, z = 1,345.

Таким образом, 1,3(45) можно представить как обыкновенную дробь 1345/999.