Question

Ребят помогите пожалуйста. Реши задачи и сравни их решения.1)Длина водохранилища 600км, а его ширина 400 км. Поездка на катере через водохранилища по его длине занимает на 10 ч больше, чем по ширине. За сколько времени при одинаковой скорости можно пересечь водохранилище по его длине и по ширине?2)Длина водохранилища на 200 км больше его ширины. Поездка на катере с одинаково скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 ч, а по ширине-20 ч. Найди длину и ширину этого водохранилища.

Answer 1

Решение первой задачи тут :

1)600-400=200(км)-разница между ним.
2)200:10=20(км/ч)-скорость катера.
3)400:20=20(ч)-пересечение по ширине.
4)600:20=30(ч)-пересечение пр длине.

Решение второй задачи тут :

1)30-20=10(ч)-разница между ним.
2)200:10=20(км/ч)-скорость катера.
3)30*20=600(км)-длина водохранилища.
4)20*20=400(км)-ширина водохранилища. 

Ответ первой задачи :

30;20.

Ответ второй задачи : 

600;400.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности и найдем их решения.

1. Длина водохранилища 600 км, а его ширина 400 км. Поездка на катере через водохранилище по его длине занимает на 10 ч больше, чем по ширине. За сколько времени при одинаковой скорости можно пересечь водохранилище по его длине и по ширине?

Пусть скорость катера равна V км/ч. Поездка по длине водохранилища займет время T_длина = 600 км / V. Поездка по ширине водохранилища займет время T_ширина = 400 км / V.

Условие задачи гласит, что поездка по длине занимает на 10 часов больше, чем по ширине, то есть T_длина = T_ширина + 10 ч.

Теперь можно составить уравнение:

600 км / V = 400 км / V + 10 ч.

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем обе части к одной единице измерения (часам или километрам):

600 км = 400 км + 10 ч * V.

Теперь выразим скорость V:

10 ч * V = 600 км - 400 км,

10 ч * V = 200 км,

V = 200 км / 10 ч,

V = 20 км/ч.

Теперь найдем время T_общее, за которое можно пересечь водохранилище по его длине и по ширине при этой скорости:

T_общее = 600 км / 20 км/ч = 30 ч.

Таким образом, чтобы пересечь водохранилище по его длине и по ширине за одинаковое время, нужно потратить 30 часов.

2. Длина водохранилища на 200 км больше его ширины. Поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 ч, а по ширине - 20 ч. Найдите длину и ширину этого водохранилища.

Пусть длина водохранилища равна L км, а его ширина W км.

Условие задачи гласит, что поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 часов, а по ширине - 20 часов:

L / V = 30 ч,

W / V = 20 ч.

Также условие задачи гласит, что длина водохранилища на 200 км больше его ширины:

L = W + 200 км.

Мы знаем, что время поездки зависит от расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. L / V = 30 ч,
2. W / V = 20 ч,
3. L = W + 200 км.

Теперь решим систему уравнений. Сначала из уравнений 1 и 2 выразим скорость V:

V = L / 30,

V = W / 20.

Теперь приравняем эти два выражения и решим относительно одной из переменных:

L / 30 = W / 20.

Теперь используем уравнение 3, чтобы выразить L через W:

L = W + 200.

Подставим это значение L в уравнение L / 30 = W / 20:

(W + 200) / 30 = W / 20.

Уберем знаменатель, умножив обе части уравнения на 60:

2(W + 200) = 3W.

Раскроем скобки:

2W + 400 = 3W.

Теперь перенесем все W на одну сторону уравнения:

3W - 2W = 400,

W = 400 км.

Теперь найдем L, используя уравнение 3:

L = W + 200 = 400 + 200 = 600 км.

Таким образом, длина водохранилища составляет 600 км, а его ширина - 400 км.