Question

Решите задачу:Андрей вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников.Всего получилось 27 вершин.Сколько пятиугольников вырезал Андрей?

Answer 1

2 шестиугольника и 3 пятиугольника

Answer 2

Пусть количество пятиугольников, вырезанных Андреем, равно "x", а количество шестиугольников равно "y".

Каждый пятиугольник имеет 5 вершин, и каждый шестиугольник имеет 6 вершин.

Тогда у нас есть два уравнения, отражающих общее количество вершин:

1. Количество вершин пятиугольников: 5x
2. Количество вершин шестиугольников: 6y

Согласно условию задачи, всего вершин 27:

5x + 6y = 27

Теперь, чтобы решить уравнение, нам нужно найти целочисленные значения "x" и "y", удовлетворяющие условию.

Посмотрим на возможные значения "x" (количество пятиугольников) от 1 и далее:

• Если x = 1, то 5 * 1 + 6y = 27 => 6y = 27 - 5 => 6y = 22 (это уравнение не имеет целочисленных решений).
• Если x = 2, то 5 * 2 + 6y = 27 => 10 + 6y = 27 => 6y = 17 (это уравнение также не имеет целочисленных решений).
• Если x = 3, то 5 * 3 + 6y = 27 => 15 + 6y = 27 => 6y = 12 (это уравнение имеет решение: y = 2).

Таким образом, у нас есть решение при x = 3 (3 пятиугольника) и y = 2 (2 шестиугольника).