Question

Петр налил сок в стакан , имеющий форму прямого кругового цилиндра с радиусом основания 3 см оставлял запас для льда 1 см высоты цилиндра. Определите выльется ли сок из стакана после того как Пётр положит 3 кубика льда с ребром 2 см (РЕШИТЕ СРОЧНО)

Answer 1

Найдем сколько осталось свободного пространства.
V=S*h=π*R^2*h=3.14*3^2*1=28.3 см^3
Найдем объем льда
Vл=(2*2*2)*3=24см^3
Следовательно сок не выльется, так как свободный объем в стакане превышает суммарный объем льда

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно определить, уместится ли объем трех кубиков льда в запас, который Петр оставил в стакане.

1. Найдем объем стакана без учета запаса для льда: Объем цилиндра = площадь основания × высота Объем цилиндра = π × (радиус основания)^2 × высота Объем цилиндра = π × 3^2 × высота Объем цилиндра = 9π см³ (приблизительно 28,27 см³)

2. Теперь найдем объем одного кубика льда: Объем кубика льда = (длина ребра)^3 Объем кубика льда = 2^3 = 8 см³

3. Общий объем трех кубиков льда: Общий объем льда = 3 × 8 см³ = 24 см³

4. Теперь проверим, поместится ли объем льда в оставшийся запас в стакане: Оставшийся объем стакана = объем стакана - объем запаса для льда Оставшийся объем стакана = 9π - 1 см³ (приблизительно 28,27 - 1 = 27,27 см³)

Так как 24 см³ (объем льда) меньше, чем 27,27 см³ (оставшийся объем стакана), то лед уместится в стакане, и сок не выльется.

Ответ: Сок не выльется из стакана после того, как Пётр положит 3 кубика льда с ребром 2 см.