Question

1) Найдите производную функцию y= 3x^{2} +4x^{2}-2 2) Найдите производную функцию y= 4x^{3} +3x^{2}+52

Answer 1

Не забудь поблагодарить :)

Answer 2

Для нахождения производных данных функций, воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Найдем производную функции y = 3x^2 + 4x^2 - 2.

Для этого сначала объединим одночлены:

y = 3x^2 + 4x^2 - 2 y = 7x^2 - 2

Теперь возьмем производную каждого члена функции по переменной x. Для мономов вида ax^n производная равна nx^(n-1):

dy/dx = d(7x^2 - 2)/dx dy/dx = 7 * d(x^2)/dx - d(2)/dx dy/dx = 7 * 2x - 0 dy/dx = 14x

Таким образом, производная функции y = 3x^2 + 4x^2 - 2 равна dy/dx = 14x.

2. Найдем производную функции y = 4x^3 + 3x^2 + 52.

Также объединим одночлены:

y = 4x^3 + 3x^2 + 52

Теперь возьмем производную каждого члена функции по переменной x:

dy/dx = d(4x^3 + 3x^2 + 52)/dx dy/dx = 4 * d(x^3)/dx + 3 * d(x^2)/dx + 0 dy/dx = 4 * 3x^2 + 3 * 2x dy/dx = 12x^2 + 6x

Таким образом, производная функции y = 4x^3 + 3x^2 + 52 равна dy/dx = 12x^2 + 6x.