Question

На сколько процентов увеличится площадь если ,периметр увеличить на 10%

Answer 1

Начальная площадь и периметр
P1=2*(a+b)
S=a*b
После увеличения на 10 % периметр стал
P2=2*(a+b)*1.1=2*(1.1*a+1.1*b)
тогда площадь
S2=(1.1*a)*(1.1*b)=1.21*(a*b)
следовательно площадь увеличится на 21%

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что у нас есть прямоугольник со сторонами a и b, и площадью S. Периметр прямоугольника равен P и определяется формулой:

P = 2a + 2b

После увеличения периметра на 10%, новый периметр (P') будет равен:

P' = P + 0.1P P' = 1.1P

Площадь нового прямоугольника (S') будет определена как произведение новых сторон a' и b':

S' = a' * b'

Теперь давайте найдем новые стороны a' и b'. Из условия задачи известно, что новый периметр P' увеличился на 10%:

P' = 1.1P

Так как P = 2a + 2b, то:

1.1P = 2a' + 2b'

Теперь разделим это уравнение на 2:

0.55P = a' + b'

Таким образом, мы получили соотношение между новыми сторонами a' и b':

a' + b' = 0.55P

Теперь давайте рассмотрим формулу площади S:

S = a * b

Мы хотим узнать, на сколько процентов увеличится площадь S, если периметр увеличивается на 10%. Для этого найдем отношение новой площади S' к старой площади S:

S' / S = (a' * b') / (a * b)

Теперь подставим выражение для новых сторон a' и b':

S' / S = (0.55P) / (2a + 2b)

Теперь заменим P на его значение:

S' / S = (0.55 * 1.1P) / (2a + 2b)

S' / S = (0.605P) / (2a + 2b)

Теперь, чтобы найти процентное изменение площади, выразим это выражение в процентах:

Изменение площади в процентах = ((S' - S) / S) * 100 Изменение площади в процентах = ((S' / S) - 1) * 100

Теперь подставим наше выражение для S' / S:

Изменение площади в процентах = (((0.605P) / (2a + 2b)) - 1) * 100

Из этого уравнения мы видим, что изменение площади будет зависеть от значений a, b и P. Таким образом, нам нужны дополнительные данные о размерах прямоугольника, чтобы вычислить точное процентное изменение площади.